Calculateur de Force pour Vérins Pneumatiques
Figure 1 : Cylindre pneumatique
Les vérins pneumatiques convertissent l'énergie de l'air comprimé en mouvement mécanique. Plusieurs types de vérins pneumatiques sont conçus pour répondre à des exigences de performance spécifiques, telles que la force, la vitesse et la précision. Un facteur essentiel pour sélectionner le bon vérin pneumatique pour une application particulière est sa force de sortie. Une force correcte permet au vérin d'effectuer la tâche souhaitée de manière efficace et sûre.
Cet article étudie la force générée par les vérins pneumatiques à simple effet et à double effet. Pour comprendre leur fonctionnement, lisez notre article sur les vérins pneumatiques.
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Force nécessaire pour déplacer un objet d'une masse donnée
Lors du choix d'un vérin pneumatique pour déplacer une charge, une question fréquemment posée est de savoir comment déterminer la force nécessaire.
Dérivation
- F : La force nécessaire pour déplacer un objet
- m : Masse du corps
- a : L'accélération nécessaire pour déplacer le corps
L'accélération est le taux de variation de la vitesse ("v") du corps.
Figure 2 : Profil de vitesse idéal d'un cylindre pneumatique montrant la vitesse maximale constante (A) et l'accélération linéaire à la force maximale (B). Les axes X et Y indiquent respectivement la position et la vitesse du piston.
La vitesse du cylindre pneumatique augmente linéairement jusqu'à atteindre la vitesse maximale (figure 2) ; l'accélération est constante dans cette zone linéaire.
- v2 : Vitesse maximale
- v1 : Vitesse initiale
En prenant la vitesse initiale comme nulle,
- L : Longueur de course du vérin pneumatique
- t : Temps de course complet
Une fois que l'utilisateur connaît la masse de l'objet à déplacer, la longueur de la course et le temps de course complet, la relation ci-dessus peut être utilisée pour calculer la force nécessaire pour déplacer l'objet. Une fois cette valeur calculée, sélectionnez un vérin pneumatique produisant cette force. Par exemple, pour un temps de course complet de 1 s, F = mL, et pour un temps de course complet de 5 s, F = mL/25. Par conséquent, lorsque le temps de course complet diminue, la force nécessaire pour déplacer l'objet doit augmenter et vice versa.
Note : La dérivation de la force du vérin pneumatique expliquée ci-dessus ne prend pas en compte les effets du frottement sur le mouvement de l'objet.
Exemple
Calculez la force nécessaire pour déplacer un objet d'une masse de 1000 kg à l'aide d'un cylindre pneumatique d'une longueur de course de 20 mm et d'un temps de course complet de 1 s.
m = 1000kg
L = 20mm = 0,02m
t = 1s
F = ma
a = dv/dt = (L/t)/t = 0,02 m/s2
F = 1000 × 0,02 = 20N
Choisissez un vérin pneumatique qui peut produire 20N.
Comment calculer la force d'un vérin pneumatique
Cette section explique la force générée par un cylindre pneumatique. Les calculs de force pour les vérins à simple et double effet peuvent être théoriques ou effectifs. Les calculs théoriques sont plus simples mais ne tiennent pas compte du frottement du système ni de la force du ressort. Cependant, le calcul théorique permet de déterminer rapidement la force maximale du vérin. Le calcul de la force effective tient compte du frottement et de la force du ressort. Par conséquent, le résultat est inférieur au résultat théorique.
Force théorique du vérin pneumatique
La formule de base pour calculer la force théorique d'un vérin pneumatique est la suivante :
- Ftforce théorique en Newtons (N)
- P : la pression exercée par le fluide sur le piston en Pascals (Pa)
- Au : surface effective en contact avec le gaz en mètres carrés.
Cylindre pneumatique à simple effet Force théorique
La surface effective d'un vérin pneumatique à simple effet est la suivante :
où "D" est le diamètre du piston, également appelé diamètre de l'alésage.
L'équation de la force pour un vérin pneumatique à simple effet est donc la suivante,
Figure 3 : Pression d'un cylindre pneumatique en fonction de la force pour différents diamètres de cylindre. Les axes X et Y indiquent respectivement la pression atmosphérique (kPA) et la force (N).
Pour une pression donnée, la force générée par un cylindre pneumatique augmente avec le diamètre du cylindre. En effet, la surface effective du piston augmente avec le diamètre, ce qui accroît la force générée par le cylindre.
En outre, pour un diamètre de cylindre donné, la force générée par un cylindre pneumatique augmente avec la pression appliquée au cylindre. En effet, la pression agit sur une plus grande surface, ce qui génère une force plus importante.
Exemple
Considérons un vérin pneumatique à simple effet dont le diamètre du piston est de 40 mm et dont la pression du système est de 400 kPa. Calculez la force maximale exercée par le cylindre.
D = 40 mm
P = 400 kPa
Par conséquent, le vérin exerce une force de 502 N lorsqu'un vérin pneumatique à simple effet avec un diamètre de piston de 40 mm est pressurisé à 400 kPa.
Cylindre pneumatique à double effet Force théorique
Dans un vérin à double effet, la surface utile (Au) est donnée par,
pour la course avant
pour la course de retour
- D : Diamètre du piston
- d : Diamètre de tige
Un piston est un composant d'un cylindre pneumatique qui se déplace d'avant en arrière à l'intérieur du cylindre pour transmettre une force. Il s'agit généralement d'un objet de forme cylindrique situé à l'intérieur du cylindre.
La tige de piston, quant à elle, est le composant qui relie le piston à l'extérieur du cylindre. Il est fixé au piston à une extrémité et sort du cylindre par un joint à l'autre extrémité. Lisez notre article sur les pièces de vérins pneumatiques pour plus de détails.
Les équations de force pour un vérin pneumatique à double effet sont donc les suivantes
Exemple
Considérons un vérin pneumatique à double effet dont le diamètre du piston est de 40 mm et celui de la tige de 6 mm. Le système est pressurisé à 400 kPa. Calculez la force exercée par le cylindre. Ignorer l'effet de la friction.
D = 40 mm
d = 6 mm
P = 400 kPa
Pour la course avant :
Pour la course de retour :
Le vérin à double effet produit donc une course avant de 502 N et une course arrière de 491 N.
Note : Pour un système spécifique, le vérin pneumatique doit être dimensionné en fonction de la course de retour, car sa capacité est inférieure à celle de la course de sortie. Ceci est dû à la réduction de la surface active sous pression de la canne.
Force effective
L'équation de la force expliquée dans la section précédente calcule la force théorique et ne tient pas compte de l'effet du frottement ou de la force exercée par le ressort. Il est essentiel de comprendre ces forces d'amortissement pour estimer la force effective produite par le cylindre pneumatique.
Cylindre pneumatique à simple effet
La force effective dans un vérin à simple effet diminue sous l'effet du ressort et du frottement.
- Ff: La force de frottement, qui dépend de la vitesse du piston, de la pression de fonctionnement et des matériaux du cylindre. Une pratique courante consiste à la considérer comme égale à 3-20% de la force totale pour des pressions de fonctionnement comprises entre 4 et 8 bars.
- Fs: Force du ressort, calculée selon la loi de Hooke. L'effet de la force du ressort peut être négligé à des pressions élevées.
La formule finale est donc la suivante :
Exemple
Supposons que la force théorique générée par le piston soit de 1000 N. En considérant une force de frottement de 5% de la force totale (soit 50 N) et en négligeant la force du ressort, la force effective produite sera de 950 N.
Cela signifie que le piston doit surmonter une force de résistance de 50 N. Il génère une force effective de 950 N nécessaire pour comprimer le matériau bien qu'il ait une force théorique maximale de 1000 N. La force de frottement peut réduire l'efficacité et la précision du système pneumatique et provoquer l'usure du piston et des parois du cylindre au fil du temps.
Cylindre pneumatique à double effet
Il n'y a pas de ressort dans un vérin pneumatique à double effet ; il n'est donc pas nécessaire de tenir compte de la force du ressort. Cependant, la force de frottement se comporte de la même manière que les cylindres à simple effet.
Les formes finales de la formule de la force sont :
- Feffec(out) : Force effective lors de la course vers l'extérieur
- Feffec(retour) : Force effective lors de la course de retour
Lisez nos articles sur les accessoires de montage des vérins pneumatiques et sur l'amortissement pour plus de détails sur ces sujets.
FAQ
Quelle est la force de sortie d'un cylindre pneumatique ?
La force de sortie (théorique) d'un vérin pneumatique est le produit de la surface utile du piston et de la pression d'air appliquée (F = PA).